Встроенные функции python: какие нужно знать и на какие не стоит тратить время

5 функций для отладки

Эти функции часто игнорируются, но будут полезны для отладки и устранения неисправностей кода.

breakpoint

Если нужно приостановить выполнение кода и перейти в командную строку Python, эта функция вам пригодится. Вызов перебросит вас в отладчик Python.

Эта встроенная функция была добавлена в Python 3.7, но если вы работаете в более старых версиях, можете получить тот же результат с помощью .

dir

Эта функция может использоваться в двух случаях:

• просмотр списка всех локальных переменных;
• просмотр списка всех атрибутов конкретного объекта.

Из примера можно увидеть локальные переменные сразу после запуска и после создания новой переменной .

Если в передать созданный список , на выходе можно увидеть все его атрибуты.

В выведенном списке атрибутов можно увидеть его типичные методы (, , и т. д.) , а также множество более сложных методов для перегрузки операторов.

vars

Эта функция является своего рода смесью двух похожих инструментов: и .

Когда вызывается без аргументов, это эквивалентно вызову , которая показывает словарь всех локальных переменных и их значений.

Когда вызов происходит с аргументом, получает доступ к атрибуту , который представляет собой словарь всех атрибутов экземпляра.

Перед использованием было бы неплохо сначала обратиться к .

type

Эта функция возвращает тип объекта, который вы ей передаете.

Тип экземпляра класса есть сам класс.

Тип класса — это его метакласс, обычно это .

Атрибут даёт тот же результат, что и функция , но рекомендуется использовать второй вариант.

Функция , кроме отладки, иногда полезна и в реальном коде (особенно в объектно-ориентированном программировании с наследованием и пользовательскими строковыми представлениями).

Обратите внимание, что при проверке типов обычно вместо используется функция. Также стоит понимать, что в Python обычно не принято проверять типы объектов (вместо этого практикуется утиная типизация)

help

Если вы находитесь в Python Shell или делаете отладку кода с использованием , и хотите знать, как работает определённый объект, метод или атрибут, функция поможет вам.

В действительности вы, скорее всего, будете обращаться за помощью к поисковой системе. Но если вы уже находитесь в Python Shell, вызов будет быстрее, чем поиск документации в Google.

Операции с множествами Python

Множества могут использоваться для выполнения математических операций: объединение, пересечение и симметричная разница.

Рассмотрим следующие два множества:

>>> A = {1, 2, 3, 4, 5}
>>> B = {4, 5, 6, 7, 8}

Объединение множеств

Объединение A и B — это множество всех элементов из обоих множеств.

Объединение  осуществляется с помощью оператора |. Эту же операцию можно осуществить с помощью метода union().

# инициализируем A и B
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}

# используем оператор |
# Вывод: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
print(A | B)

Протестируйте следующие примеры:

# используем функцию union
>>> A.union(B)
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

# используем функцию union для B
>>> B.union(A)
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Пересечение множеств питон (python)

Пересечение A и B – операция получения набора элементов, которые являются общими для обоих множеств.

Пересечение осуществляется с помощью оператора &. Эту же операцию можно произвести с помощью метода intersection().

# инициализируем A и B
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}

# используем оператор &
# Вывод: {4, 5}
print(A & B) 

Протестируйте следующие примеры:

# используем функцию intersection для A
>>> A.intersection(B)
{4, 5}

# используем функцию intersection для B
>>> B.intersection(A)
{4, 5}

Определение разницы множеств

Разница A и B (A — B) – операция получения множества элементов, которые принадлежат только  A, но не принадлежат B. Точно так же,  B — A представляет собой множество элементов принадлежащих B , но не принадлежащих А.

Разница определяется с помощью оператора -. или метода difference().

# инициализируем A и B
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}

# используем оператор - для A
# Вывод: {1, 2, 3}
print(A - B)

Протестируйте следующие примеры:

# используем функцию difference для A
>>> A.difference(B)
{1, 2, 3}

# используем оператор - для B
>>> B - A
{8, 6, 7}

# используем функцию difference для B
>>> B.difference(A)
{8, 6, 7}

Симметричная разница множеств

Симметричная разница A и B — это множество элементов в A и B, за исключением тех, которые являются общими для обоих множеств. Она определяется с помощью оператора ^ или метода symmetric_difference().

# инициализируем A и B
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}

# используем оператор ^
# Вывод: {1, 2, 3, 6, 7, 8}
print(A ^ B)

Протестируйте следующие примеры:

# используем функцию symmetric_difference для A
>>> A.symmetric_difference(B)
{1, 2, 3, 6, 7, 8}

# используем функцию symmetric_difference для B
>>> B.symmetric_difference(A)
{1, 2, 3, 6, 7, 8}

Битовые операторы

На практике, используются довольно редко. Но применяются. И знать их тоже надо. 

Для начала надо раскрыть, что такое побитовые операции в целом. Они выполняются над разрядами числа по специальным формулам, каждая из которых зависит от операторов.

Поэтому важно рассмотреть их более подробно. Бинарное И (&)

Полный аналог оператора and, только который работает с битами. Точно так же, как и любой другой битовый оператор, он выполняет операции с каждой парой битов по отдельности, осуществляя с ними действия в соответствии с этой таблицей

Бинарное И (&). Полный аналог оператора and, только который работает с битами. Точно так же, как и любой другой битовый оператор, он выполняет операции с каждой парой битов по отдельности, осуществляя с ними действия в соответствии с этой таблицей.

0 & 0 = 0

0 & 1 = 0

1 & 0 = 0

1 & 1 = 1

То есть, если первый бит в первой последовательности будет 0 и во второй последовательности битов первый бит будет 0, то после выполнения этой операции получится значение 0. 

Точно так же и с каждым последующим битом. Предположим, у нас есть две последовательности:

00100101

00111010

После того, как каждая из этих последовательностей битов будет обработана оператором, получится следующая последовательность:

00100000

Естественно, передавать значения можно и в десятичной форме. В таком случае они будут преобразованы в двоичную и выполнены соответствующие вычисления. А потом они снова будут преобразованы в десятичную систему. 

Например, если выполнить побитовое «И» с числами 2 и 3, то получится две последовательности битов в двоичной форме:

10

11

Если сопоставить с таблицей выше, то после побитового И будет выдан следующий результат:

10.

То есть, на вывод уйдет цифра 2, поскольку после выполнения операции побитового И 1 и 1 дали 1, а 0 и 1 дали 0. В результате, получилось значение 10, что соответствует 2.

По аналогичному принципу работают и другие бинарные операторы.

Бинарное ИЛИ (|). Соответствует побитовой операции or. 

Общая таблица сопоставления битов с использованием этого оператора следующая.

0 | 0 = 0

0 | 1 = 1

1 | 0 = 1

1 | 1 = 1

То есть, если ввести такую строку кода, получится на выходе 3.

>>> 2|3

Почему? Потому что эти две десятичные цифры переводятся в следующие две последовательности.

10

11

1 на 1 дает 1, и 0 на 1 дает 1. Соответственно, получилось число 11 в двоичной форме, что соответствует 3 в десятичной. Поэтому такой вывод.

Бинарное ИЛИ НЕТ (^). С помощью этой функции выполняется исключающее между двумя операндами, переведенными в двоичную форму. Сопоставление осуществляется по таким правилам.

0 ^ 0 = 0

0 ^ 1 = 1

1 ^ 0 = 1

1 ^ 1 = 0

Таким образом, если выполнить соответствующую операцию с теми же самыми числами, то получится в результате 1. Ведь цифра 2 у нас 10, а 11 – это 3. Таким образом, если сопоставить разряды по правилам, получится в итоге 01.

>>> 2^3

10

11

––

01

Инвертирующий оператор. С его помощью пользователь может инвертировать 0 в 1 и наоборот.

Например, если применить его к 2, то получится в результате -3. Почему? Потому что в двоичном формате цифра 2 – это 00000010. Если же ее инвертировать, то получится 11111101, что соответствует двоичной -3. Таким образом, получится в итоге обычная 2. 

Естественно, работает все и абсолютно наоборот. Ведь если 11111101 заменить на противоположные значения, то получится на выходе та же цифра 3.

Бинарный сдвиг влево и вправо. Осуществляет сдвиг левого оператора на ту позицию, которая есть справа. Например, если попробовать сдвинуть вправо бинарную 3 (то есть, 11) на два положения влево, то в результате получится число 00, поскольку единицы ушли за пределы разряда.

И такой принцип дальше. То есть, первый операнд – это то число, сдвиг которого надо осуществить. Второй же операнд – количество бит, на которое необходимо его выполнить.

Пример.

>>> 3>>2

>>> 3>>1

Множество

Множество – это математический объект, являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества. Или другими словами:

Что значит неупорядоченная? Это значит, что два множества эквивалентны, если содержат одинаковые элементы.

Элементы множества должны быть уникальными, множество не может содержать одинаковых элементов. Добавление элементов, которые уже есть в множестве, не изменяет это множество.

Множества, состоящие из конечного числа элементов, называются конечными, а остальные множества – бесконечными. Конечное множество, как следует из названия, можно задать перечислением его элементов. Так как темой этой статьи является практическое использование множеств в Python, то я предлагаю сосредоточиться на конечных множествах.

Особенности set

Одно из основных свойств множеств заключается в уникальности каждого из их элементов. Посмотрим, что получится, если сформировать set из строчки с заведомо повторяющимися символами:

Из результата были удалены дублирующиеся в слове ‘TikTok’ символы. Так множества в очередной раз доказали, что содержат в себе только уникальные элементы.

Немаловажным является и тот факт, что при литеральном объявлении, итерируемые объекты сохраняют свою структуру.

Для сравнения:

Отдельное python множество может включать в себя объекты разных типов:

Здесь нет никакого противоречия с математической дефиницией, так как все составляющие имеют вполне конкретное общее свойство, являясь объектами языка Питон.

Но не стоит забывать и внутреннее определение set-ов

Важно помнить, что list-ы и dict-ы не подходят на роль элементов множества, из-за своей изменяемой природы

Функция , тем не менее, корректно обрабатывает случаи, когда ей на вход подаются списки или словари.

Однако в списках не должно быть вложенных изменяемых элементов.

1.1. Создание множества на Python

Создание множества (set) происходит с помощью фигурных скобок {} так же, как и словарей, но элементы разделены просто запятыми, без пар «ключ : значение». В отличие от словарей и списков, множества не хранятся в каком-либо определенном порядке. 

>>> colors = {‘blue’, ‘red’, ‘yellow’, ‘red’, ‘green’}
>>> print(colors){‘red’, ‘green’, ‘yellow’, ‘blue’}

Повторяющаяся строка ‘red’  была удалена при выводе.  Одно из самых важных областей применения множеств — это удаление дубликатов, которое выполняется автоматически. Значения выводятся не в порядке их перечисления, множества неупорядочены. 

1.2. Создание множеств встроенной функцией set 

Множества можно создавать на базе других коллекций, используя встроенную функцию set(). В примере ниже создается множество на базе списка. 

>>> cars = ‘bmw’, ‘audi’, ‘mersedes’, ‘bmw’, ‘ford’
>>> set(cars){‘bmw’, ‘ford’, ‘audi’, ‘mersedes’}

Если вам нужно создать пустое множество, то нужно использовать функцию set() с пустыми круглыми скобками, вместо фигурных.

set()

1.3. Определение длины множества

Количество элементов определяется при помощи встроенной функции len.

>>> cars = {‘bmw’, ‘audi’, ‘mersedes’, ‘ford’}
>>> len(cars)4

Set Operations in Python

Sets are used to carry out mathematical functionality set operations such as union, difference, intersection, and symmetric difference.

Set Union – Inclusion of all elements from both the sets.

Union operation is performed by either of the following methods:

• By using operator
• By using method

Example: Union of Sets

X = {1, 2, 3}
Y = {6, 7, 8}

print(X | Y)
print(Y.union(X))

Output:

{1, 2, 3, 6, 7, 8} {1, 2, 3, 6, 7, 8}

Set Intersection – Inclusion of elements that are common to both the sets.

Intersection operation is performed by either of the following methods:

• By using operator
• By using ) method

Example: Intersection of Sets

X = {1, 2, 3}
Y = {3, 2, 8}

print(X & Y)
print(Y.intersection(X))

Output:

{2, 3} {2, 3}

Set Difference – Inclusion of elements from either of the sets.

(A – B) contains the elements that are only in set A but not in set B.

(B – A) contains the elements that are only in set B but not in set A.

Difference operation is performed by either of the following methods:

• By using operator
• By using method

Example: Difference of Sets

X = {1, 2, 3}
Y = {3, 2, 8}

print(X - Y)

print(Y.difference(X))

Output:

{1} {8}

Symmetric Difference operation is performed by either of the following methods:

• By using operator
• By using method

Example: Symmetric Difference of Sets

X = {1, 2, 3, 9, 0}
Y = {3, 2, 8, 7, 5}

print(X ^ Y)

print(Y.symmetric_difference(X))

Output:

{0, 1, 5, 7, 8, 9} {0, 1, 5, 7, 8, 9}

Инициализация Frozenset

В приведенном ниже примере мы инициализировали Frozenset с помощью метода Python , передав различные итерации, такие как список, кортеж, набор и словарь.

# Initialisation
list1 = 

fz = frozenset(list1)  # from list object
print(fz)

fz = frozenset()  # from list
print(fz)

fz = frozenset({5: 'a', 4: 'B', 3: 'C', 2: 'D', 1: 'E', 0: '0'})# from dict
print(fz)

fz = frozenset({'Python', 'Java', 'C', 'C++', 'Kotlin', 'R'})# from set
print(fz)

fz = frozenset((17, 55, 26, 90, 75, 34)) # from tuple
print(fz)

Выход:

frozenset({1, 2, 3, 4, 5})
frozenset({1, 2, 3, 4, 5})
frozenset({0, 1, 2, 3, 4, 5})
frozenset({'Java', 'Kotlin', 'Python', 'C', 'R', 'C++'})
frozenset({34, 90, 75, 17, 55, 26})

Для каждого случая мы получаем объект frozenset с соответствующими итеративными элементами в нем. Но учтите, что в случае словаря рассматриваются только ключи.

Python set membership testing

The and operators test for
the existence of an element in the set.

python_set_membership.py

#!/usr/bin/python3

words = { "spring", "table", "cup", "bottle", "coin" }

word = 'cup'

if (word in words):
    print("{0} is present in the set".format(word))
else:
    print("{0} is not present in the set".format(word))    

word = 'tree'

if (word not in words):
    print("{0} is not present in the set".format(word))
else:
    print("{0} is present in the set".format(word)) 

We check if two words are present in the set with the membership
operators.

$ ./python_set_membership.py 
cup is present in the set
tree is not present in the set

This is the output.

Коллекции Python и их временная сложность

Список (list)

Список является одной из самых важных структур данных в Python. Можно использовать списки для создания стека или очереди. Списки — это упорядоченные и изменяемые коллекции, которые можно обновлять по желанию.

Операции списка и их временная сложность

Вставка: O(n).
Получение элемента: O(1).
Удаление элемента: O(n).
Проход: O(n).
Получение длины: O(1).

Множество (set)

Множества также являются одними из наиболее используемых типов данных в Python. Множество представляет собой неупорядоченную коллекцию. Множество не допускает дублирования, и, следовательно, каждый элемент в множестве уникален. Множество поддерживает множество математических операций, таких как объединение, разность, пересечение и так далее.

Операции с множествами и их временная сложность

Проверить наличие элемента в множестве: O(1).
Отличие множества A от B: O(длина A).
Пересечение множеств A и B: O(минимальная длина A или B).
Объединение множеств A и B: O(N) , где N это длина (A) + длина (B).

Словарь (dict)

Словарь — это коллекция пар ключ-значение. Ключи в словаре уникальны, чтобы предотвратить коллизию элементов. Это чрезвычайно полезная структура данных.

Test Automation Hiring Weeks от EPAM

16–29 августа, Онлайн, Беcплатно

tproger.ru

События и курсы на tproger.ru

Словари индексируются по ключам, которые могут быть строками, числами или даже кортежами со строками, числами или кортежами. Над словарём можно выполнить ряд операций, таких как сохранение значения для ключа, извлечение элемента на основе ключа, или итерация по элементам и так далее.

Операции со словарями и их временная сложность

Здесь мы считаем, что ключ используется для получения, установки или удаления элемента.

Получение элемента: O(1).
Установка элемента: O(1).
Удаление элемента: O(1).
Проход по словарю: O(n).

3.1. Сравнение множеств.

Для сравнения множеств в Python можно использовать различные операторы и методы:

Проверка равенства и не равенства:

>>> {1, 5, 10} == {5, 10, 1}True
>>> {1, 5, 10} != {5, 10, 1}False

Оператор

>>> {1, 5, 10} < {5, 10, 1}False
>>> {1, 5, 10} < {5, 10, 1, 4}True

Оператор

>>> {1, 5, 10} <= {5, 10, 1}True
>>> {1, 5} <= {5, 10, 1}True
>>> {1, 5, 10}.issubset({5, 10, 1})True
>>> {1, 5}.issubset({5, 10, 1})True

Оператор > проверяет что все элементы правого операнда присутствуют в левом и левый операнд содержит больше элементов:

>>> {1, 5, 10} > {5, 10, 1}False
>>> {1, 5, 10, 8} > {5, 10, 1}True

Оператор >= проверяет что все элементы правого операнда присутствуют в левом и эти множества могут быть равны. Так же для проверки можно воспользоваться методом issuperset:

>>> {1, 5, 10} >= {5, 10, 1}True
>>> {1, 5, 10}.issuperset({5, 10, 1})True
>>> {1, 5, 10, 8} >= {5, 10, 1}True
>>> {1, 5, 10, 8}.issuperset({5, 10, 1})True

Что означает нотация «O» большое?

В алгоритме выполняется ряд операций. Эти операции могут включать в себя итерацию по коллекции, копирование элемента или всей коллекции, добавление элемента в коллекцию, вставку элемента в начало или конец коллекции, удаление элемента или обновление элемента в коллекции.

«O» большое служит обозначением временной сложности операций алгоритма. Она показывает, сколько времени потребуется алгоритму для вычисления требуемой операции. Можно также измерить пространственную сложность (сколько места занимает алгоритм), но в этой статье мы сосредоточимся на временной.

Проще говоря, нотация «O» большое — это способ измерения производительности операции на основе размера ввода, известного как n.

Удаление элементов из набора

Мы можем удалить элементы из множества, используя любой из следующих способов:

1. Используя метод
2. Используя метод
3. Используя Метод – удаляет все элементы из набора
4. Используя Метод – удаляет весь набор

Fruits = {"apple", "grapes", "cherry"}

Fruits.remove("grapes")

print(Fruits)

Выход :

{‘Cherry’, «Apple»}

Fruits = {"apple", "grapes", "cherry"}

Fruits.discard("grapes")

print(Fruits)

Выход :

{‘Cherry’, «Apple»}

Fruits = {"apple", "grapes", "cherry"}

Fruits.clear()

print(Fruits)

Выход :

набор()

Пример 4: Использование метода del ()

Fruits = {"apple", "grapes", "cherry"}

del Fruits

print(Fruits)

Выход :

 Traceback (most recent call last):
 File "main.py", line 5, in 
 print(Fruits) 
NameError: name 'Fruits' is not defined

set python 3 или как создать множество?

Множество создается размещением с помощью функции set(). При этом элементы экранируются фигурными скобками и разделяются запятыми.

Множество может содержать любое количество элементов. Они могут быть различных типов. Но множество не может содержать изменяемый элемент, такой как список или словарь.

# множество целых чисел
my_set = {1, 2, 3}
print(my_set)

# множество значений разных типов
my_set = {1.0, "Hello", (1, 2, 3)}
print(my_set)

Другие примеры:

# множество не содержит дубликатов
# Вывод: {1, 2, 3, 4}
my_set = {1,2,3,4,3,2}
print(my_set)

# множество не может содержать изменяемых значений
# здесь  - это изменяемый список
# Если вы раскомментируете строку #12,
# это приведет к ошибке.
# TypeError: unhashable type: 'list'

#my_set = {1, 2, }

# мы можем создать множество из этого списка
# Вывод: {1, 2, 3}
my_set = set()
print(my_set)

Создать пустое множество сложнее. Пустые фигурные скобки {} создадут пустой словарь Python. Чтобы создать множество без элементов, нужно вызвать функцию set() без аргументов.

# инициализируем a с помощью {}
a = {}

# проверяем тип данных a
# Вывод: <class 'dict'>
print(type(a))

# инициализируем a с помощью set()
a = set()

# проверяем тип данных a
# Вывод: <class 'set'>
print(type(a))

Назначение в Python

Множества (set) в питоне появились не сразу, и здесь они представлены как неупорядоченные коллекции уникальных и неизменяемых объектов. Коллекции, которые не являются ни последовательностями (как списки), ни отображениями (как словари). Хотя с последними у множеств много общего.

Можно сказать, что set напоминает словарь, в котором ключи не имеют соответствующих им значений

Множества:

• Дают возможность быстро удалять дубликаты, поскольку, по определению, могут содержать только уникальные элементы;
• Позволяют, в отличие от других коллекций, выполнять над собой ряд математических операций, таких как объединение, пересечение и разность множеств;

Пример set-ов в Python:

Other Set Operations

We can test if an item exists in a set or not, using the keyword.

Output

True
False

Built-in Functions with Set

Built-in functions like , , , , , , , etc. are commonly used with sets to perform different tasks.

Function	Description
all()	Returns if all elements of the set are true (or if the set is empty).
any()	Returns if any element of the set is true. If the set is empty, returns .
enumerate()	Returns an enumerate object. It contains the index and value for all the items of the set as a pair.
len()	Returns the length (the number of items) in the set.
max()	Returns the largest item in the set.
min()	Returns the smallest item in the set.
sorted()	Returns a new sorted list from elements in the set(does not sort the set itself).
sum()	Returns the sum of all elements in the set.

Пример 3: Создание set() для настраиваемого итерируемого объекта

class PrintNumber:
    def __init__(self, max):
        self.max = max

    def __iter__(self):
        self.num = 0
        return self

    def __next__(self):
        if(self.num >= self.max):
            raise StopIteration
        self.num += 1
        return self.num

# print_num is an iterable
print_num = PrintNumber(5)

# creating a set
print(set(print_num))

Выход

{1, 2, 3, 4, 5}

Функция frozenset() возвращает неизменяемый объект frozenset, инициализированный элементами из данного итеративного объекта.

frozenset набор — это просто неизменная версия объекта набора Python. Хотя элементы набора можно изменить в любое время, элементы замороженного набора остаются неизменными после создания.

Благодаря этому такие наборы можно использовать как ключи в Словаре или как элементы другого набора. Но, как и набор, он не упорядочен (элементы могут быть установлены по любому индексу).

Синтаксис frozenset():

frozenset()

Функция frozenset() принимает единственный параметр:

iterable (Необязательно) — итерируемый объект, который содержит элементы для инициализации Frozenset. Iterable может быть установлен, словарь, кортеж и т. д.

Функция возвращает неизменяемый Frozenset, инициализированный элементами из заданного итеративного объекта.

Если параметры не переданы, возвращается пустой Frozenset.

Methods¶

Deleting

discard

Removes an element from the set.

remove

Removes an element from the set (raises KeyError if not found).

pop

Removes and returns an arbitrary element from the set.

clear

Removes all elements from the set.

Information

issuperset

Returns a Boolean stating whether the set contains the specified set or iterable.

issubset

Returns a Boolean stating whether the set is contained in the specified set or iterable.

isdisjoint

Returns a Boolean stating whether the set contents do not overlap with the specified set or iterable.

Set Operations

difference

Returns a new set with elements in the set that are not in the specified iterables.

intersection

Returns a new set with elements common to the set and the specified iterables.

symmetric_difference

Returns a new set with elements in either the set or the specified iterable but not both.

union

Returns a new set with elements from the set and the specified iterables.

Set Operations Assignment

difference_update

Updates the set, removing elements found in the specified iterables.

intersection_update

Updates the set, keeping only elements found in it and the specified iterables.

symmetric_difference_update

Updates the set, keeping only elements found in either set or the specified iterable, but not in both.

Значения нотации «О» большое

На письме временная сложность алгоритма обозначается как O(n), где n — размер входной коллекции.

O(1)

Обозначение константной временной сложности. Независимо от размера коллекции, время, необходимое для выполнения операции, константно. Это обозначение константной временной сложности. Эти операции выполняются настолько быстро, насколько возможно. Например, операции, которые проверяют, есть ли внутри коллекции элементы, имеют сложность O(1).

O(log n)

Обозначение логарифмической временной сложности. В этом случае когда размер коллекции увеличивается, время, необходимое для выполнения операции, логарифмически увеличивается. Эту сложность имеют потенциально оптимизированные алгоритмы поиска.

O(n)

Обозначение линейной временной сложности. Время, необходимое для выполнения операции, прямо и линейно пропорционально количеству элементов в коллекции. Это обозначение линейной временной сложности. Это что-то среднее с точки зрения производительности. Например, если мы хотим суммировать все элементы в коллекции, нужно будет выполнить итерацию по коллекции. Следовательно, итерация коллекции является операцией O(n).

O(n log n)

Обозначение квазилинейной временной сложности. Скорость выполнения операции является квазилинейной функцией числа элементов в коллекции. Временная сложность оптимизированного алгоритма сортировки обычно равна O(n log n).

O(n^2)

Обозначение квадратичной временной сложности. Время, необходимое для выполнения операции, пропорционально квадрату элементов в коллекции.

O(n!)

Обозначение факториальной временной сложности. Каждая операция требует вычисления всех перестановок коллекции, следовательно требуемое время выполнения операции является факториалом размера входной коллекции. Это очень медленно.

Нотация «O» большое относительна. Она не зависит от машины, игнорирует константы и понятна широкой аудитории, включая математиков, технологов, специалистов по данным и т. д.

Сравнение множеств

Мы можем сравнить множества в зависимости от того, какие элементы в них содержатся. Таким образом, мы можем сказать, является ли множество родительским, или дочерним от другого множества. Результат такого сравнения будет либо , либо .

Чтобы проверить, является ли множество А дочерним от В, мы можем выполнить следующую операцию:

Python

A <= B

1

A<=B

Чтобы узнать является ли множество В дочерним от А, мы можем выполнить следующую операцию, соответственно:

Python

B >= A

1

B>=A

Например:

Python

months_a = set()
months_b = set()

subset_check = months_a <= months_b
superset_check = months_b >= months_a

print(subset_check)
print(superset_check)

1 2 3 4 5 6 7 8

months_a=set(«Jan»,»Feb»,»March»,»Apr»,»May»,»June») months_b=set(«Jan»,»Feb»,»March»,»Apr»,»May»,»June»,»July»,»Aug»,»Sep»,»Oct»,»Nov»,»Dec») subset_check=months_a<=months_b   superset_check=months_b>=months_a print(subset_check) print(superset_check)

Результат:

Python

True
True

1 2

True True

Дочернее и родительское множество может также быть проверено при помощи методов и , как показано ниже:

Python

months_a = set()
months_b = set()

subset_check = months_a.issubset(months_b)
superset_check = months_b.issuperset(months_a)

print(subset_check)
print(superset_check)

1 2 3 4 5 6 7 8

months_a=set(«Jan»,»Feb»,»March»,»Apr»,»May»,»June») months_b=set(«Jan»,»Feb»,»March»,»Apr»,»May»,»June»,»July»,»Aug»,»Sep»,»Oct»,»Nov»,»Dec») subset_check=months_a.issubset(months_b) superset_check=months_b.issuperset(months_a) print(subset_check) print(superset_check)

Результат:

Python

True
True

1 2

True True

В следующем разделе мы обсудим некоторые из наиболее часто используемых методов для манипуляции множествами, предоставленных в Python, которые мы не успели упомянуть.

Python set built-in functions

There are several built-in Python functions, such as , or ,
that can be used on Python sets.

python_set_builtins.py

#!/usr/bin/python3

nums = { 21, 11, 42, 29, 22, 71, 18 }

print(nums)

print("Number of elements: {0}".format(len(nums)))
print("Minimum: {0}".format(min(nums)))
print("Maximum: {0}".format(max(nums)))
print("Sum: {0}".format(sum(nums)))

print("Sorted elements:")

print(sorted(nums))

In the example we apply five built-in functions on a set of
integer values.

print("Number of elements: {0}".format(len(nums)))

The method returns the number of elements in the set.

print("Minimum: {0}".format(min(nums)))

The method returns the minimum value in the set.

print("Maximum: {0}".format(max(nums)))

The method returns the maximum value in the set.

print("Sum: {0}".format(sum(nums)))

The method returns the summation of values in the set.

print(sorted(nums))

Finally, with the method, we can create a sorted list
from the set, which is unordered.

$ ./python_set_builtins.py 
{71, 42, 11, 18, 21, 22, 29}
Number of elements: 7
Minimum: 11
Maximum: 71
Sum: 214
Sorted elements:

This is the output.

Библиотека math

Для проведения вычислений с действительными числами язык Python содержит много дополнительных функций, собранных в библиотеку, которая называется math. Для использования этих функций в начале программы необходимо подключить библиотеку, что делается командой

import math           # подключение модуля библиотеки

После подключения программа получает доступ ко всем функциям, методам и классам, содержащимся в нём. После подключения можно вызвать любую функцию из подключенной библиотеки по следующему правилу: указывается имя модуля и через точку имя функции

имя_модуля.имя_функции

Например, пусть мы хотим вызвать функцию вычисления Синус угла, задаваемого в радианахimport math y = sin(5)         # ошибка не подключен модуль mathx = math.sin(5)    # записываем имя модуля и через точку имя функции

Можно подключать не весь модуль, а какую-то его часть. Например, программист хочет использовать только одну функцию из математической библиотеки math. Если он подключит всю библиотеку, то будет добавлено более 40 функций, которые будут занимать место. Чтобы добавить в проект какую-то часть, используют ключевое слово from

from <имя подключаемого модуля> import <название функции>

Например.

from math import sin       # подключена только одна функция siny = sin(5)                 # операция выполненаx = cos(5)               # ошибка функция cos не подключена

Ниже приведен список основных функций модуля math. Некоторые из перечисленных функций (int, round, abs) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.

Set Methods

Python has a set of built-in methods that you can use on sets.

Method	Description
add()	Adds an element to the set
clear()	Removes all the elements from the set
copy()	Returns a copy of the set
difference()	Returns a set containing the difference between two or more sets
difference_update()	Removes the items in this set that are also included in another, specified set
discard()	Remove the specified item
intersection()	Returns a set, that is the intersection of two other sets
intersection_update()	Removes the items in this set that are not present in other, specified set(s)
isdisjoint()	Returns whether two sets have a intersection or not
issubset()	Returns whether another set contains this set or not
issuperset()	Returns whether this set contains another set or not
pop()	Removes an element from the set
remove()	Removes the specified element
symmetric_difference()	Returns a set with the symmetric differences of two sets
symmetric_difference_update()	inserts the symmetric differences from this set and another
union()	Return a set containing the union of sets
update()	Update the set with the union of this set and others

❮ Previous
Next ❯